spherical mirror(गोलाकार दर्पण) का निर्माण आमतौर पर कांच से किया जाता है। गोलाकार सतह एक खोखले गोले से काटा गया भाग है। कांच की इस घुमावदार सतह पर एक तरफ चांदी की परत होती है और दूसरी तरफ पॉलिश की हुई सतह होती है, जहां प्रकाश का प्रतिबिंब होता है। “उत्तल दर्पण” शब्द उस दर्पण को संदर्भित करता है जहां प्रतिबिंब उत्तल सतह पर होता है, और “अवतल दर्पण” शब्द उस दर्पण को संदर्भित करता है जहां प्रतिबिंब अवतल सतह पर होता है। ऑटोमोबाइल के यात्री-साइड विंग दर्पण उत्तल दर्पण के सबसे आम उदाहरण हैं।
spherical mirror(गोलीय दर्पण)–
एक गोलाकार दर्पण(spherical mirror) या एक दर्पण जो एक गोले का एक हिस्सा होता है वह एक ऐसा दर्पण होता है जिसका आकार एक गोलाकार सतह या सामग्री से काटे गए टुकड़े के समान होता है। गोलाकार दर्पण(spherical mirror) दो प्रकार के होते हैं जो हैं: अवतल और उत्तल दर्पण।
spherical mirror(गोलीय दर्पण) सूत्र-
गोलाकार दर्पण(spherical mirror)सूत्र एक संबंध है जो बताता है कि वस्तु की दूरी (u) और प्रतिबिम्ब की दूरी (v) गोलाकार दर्पण(spherical mirror) की फोकल लंबाई (f) से कैसे संबंधित हैं। गोलाकार दर्पण(spherical mirror) समीकरण भौतिकी में प्रकाशिकी से सबसे महत्वपूर्ण संबंधों में से एक है f फोकल लंबाई है , v प्रतिबिम्ब दूरी है ,u वस्तु की दूरी है
दर्पण की फोकल लंबाई गोलाकार दर्पण(spherical mirror) की वक्रता त्रिज्या के आधे के बराबर है और संबंध द्वारा दी गई है: f=r/2 f गोलीय दर्पण की फोकस दूरी है , R गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या है गोलाकार दर्पण(spherical mirror) का आवर्धन, यह निर्धारित करता है कि गोलाकार दर्पणv से परावर्तन के बाद छवि कितनी छोटी या बड़ी बनेगी। आवर्धन या तो छवि और वस्तु की ऊंचाई के अनुपात से या दर्पण की छवि और वस्तु की दूरी के अनुपात से दिया जाता है। m = i/o = v/u I बनी प्रतिबिम्ब की ऊँचाई है , O वस्तु की ऊँचाई है ,v प्रतिबिम्ब दूरी है ,u वस्तु की दूरी है
गोलाकार दर्पणों(spherical mirror) के लिए कुछ सामान्य शब्द-
कुछ सामान्य शब्द हैं जिन्हें हमें गोलाकार दर्पणों(spherical mirror) का अध्ययन करते समय जानना आवश्यक है, और वे इस प्रकार हैं:
वक्रता केंद्र: दर्पण की सतह के केंद्र में वह बिंदु जो दर्पण के वक्र से होकर गुजरता है और उस बिंदु पर स्पर्शरेखा और वक्रता समान होती है। इसे बड़े अक्षर C द्वारा दर्शाया जाता है। वक्रता त्रिज्या: इसे ध्रुव और वक्रता केंद्र के बीच की रैखिक दूरी माना जाता है। इसे बड़े अक्षर R, R=2f द्वारा दर्शाया जाता है मुख्य अक्ष: एक काल्पनिक रेखा जो गोलाकार दर्पण के ऑप्टिकल केंद्र और वक्रता केंद्र से होकर गुजरती है। सभी माप इसी रेखा पर आधारित होते हैं।
ध्रुव: गोलाकार दर्पण का मध्यबिंदु या केंद्र बिंदु। इसे कैपिटल पी द्वारा दर्शाया जाता है। सभी माप इससे ही किए जाते हैं। एपर्चर: दर्पण का एपर्चर वह बिंदु है जहां से प्रकाश का प्रतिबिंब वास्तव में होता है या होता है। इससे दर्पण के आकार का भी पता चलता है। प्रधान फोकस: प्रधान फोकस को फोकल प्वाइंट भी कहा जा सकता है। यह एक दर्पण के अक्ष पर मौजूद होता है जहां मुख्य अक्ष के समानांतर प्रकाश की किरणें परावर्तन के बाद एकत्रित होती हैं या परिवर्तित होती दिखाई देती हैं। फोकस: यह मुख्य अक्ष पर कोई भी बिंदु है जहां मुख्य अक्ष के समानांतर प्रकाश किरणें दर्पण से परावर्तित होने के बाद एकत्रित होंगी या मिलती हुई प्रतीत होंगी।
गोलाकार दर्पणों की संरचना-
गोलाकार दर्पण परावर्तन की सतह के आधार पर अवतल या उत्तल दर्पण हो सकता है। यदि यह बाहर की ओर उभरा हुआ है तो यह उत्तल गोलाकार दर्पण है जबकि यदि यह अंदर की ओर मुड़ा हुआ है तो इसे अवतल गोलाकार दर्पण कहा जाता है। एक विशिष्ट गोलाकार दर्पण एक बड़े गोले का एक हिस्सा होता है जिसका कट-आउट लिया गया है। निम्नलिखित चित्र विभिन्न भागों का वर्णन करता है जो एक गोलाकार दर्पण में होते हैं। इन भागों की परिभाषा पहले ही ऊपर दी जा चुकी है। गोलाकार दर्पण के प्रकार
गोलाकार दर्पण दो प्रकार के होते हैं, अर्थात्: अवतल दर्पण
उत्तल दर्पण
दो प्रकार के गोलाकार दर्पणों पर विस्तार से चर्चा की गई है:
अवतल दर्पण-
एक गोलाकार दर्पण जिसकी परावर्तक सतह अंदर की ओर मुड़ी होती है जिसका अर्थ है कि इसका मुख गोले के केंद्र की ओर होता है, उसे अवतल दर्पण कहा जाता है। दर्पणों के पीछे हमेशा छायांकित किया जाता है ताकि प्रतिबिंब केवल अंदर की ओर उभरी हुई सतह से ही हो सके।
चम्मच की सतह जो अंदर की ओर मुड़ी हुई है उसे अवतल दर्पण के समान माना जा सकता है। इसे अभिसरण दर्पण के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि प्रकाश की किरण इससे वापस उछलने के बाद कुछ बिंदुओं पर एकत्रित होती दिखाई देती है जहां हम वस्तु के स्थान के आधार पर वास्तविक, उलटी और बढ़ी या छोटी छवि प्राप्त कर सकते हैं।
अवतल दर्पण का उपयोग
शेविंग में अभिसारी दर्पणों का सबसे अधिक उपयोग किया जाता है क्योंकि इनमें परावर्तक और घुमावदार सतह होती है।
नेत्रदर्शी में अवतल दर्पण का प्रयोग किया जाता है
इन दर्पणों का उपयोग खगोलीय दूरबीन बनाने में भी व्यापक रूप से किया जाता है। एक खगोलीय दूरबीन में, लगभग 5 मीटर या उससे अधिक व्यास के एक अभिसरण दर्पण का उपयोग उद्देश्य के रूप में किया जाता है।
अभिसरण दर्पणों का व्यापक रूप से ऑटोमोबाइल की हेडलाइट्स और मोटर वाहनों, टॉर्चलाइट्स, रेलवे इंजन आदि में रिफ्लेक्टर के रूप में उपयोग किया जाता है।
सौर भट्टी में गर्मी पैदा करने के लिए सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने के लिए बड़े अभिसारी दर्पणों का उपयोग किया जाता है।
उत्तल दर्पण-
जिस गोलाकार दर्पण की परावर्तक सतह बाहर की ओर मुड़ी होती है उसे उत्तल दर्पण कहा जाता है। दर्पण के पिछले हिस्से को छायांकित किया गया है ताकि प्रतिबिंब केवल बाहरी उभार वाले हिस्से से ही हो। चम्मच की जो सतह बाहर की ओर उभरी हुई है उसे उत्तल दर्पण माना जा सकता है। इसे अपसारी दर्पण के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि इसकी सतह से परावर्तित होने के बाद प्रकाश कई दिशाओं में विवर्तित होता है लेकिन कुछ बिंदुओं पर मिलता हुआ प्रतीत होता है जहां छोटे आकार की आभासी, सीधी छवि बनती है।
उत्तल दर्पण का उपयोग
इमारतों के अंदर उत्तल दर्पण का उपयोग किया जाता है ताकि लोग इमारत के चारों ओर एक साथ देख सकें।
उत्तल दर्पण का प्रयोग वाहनों में किया जाता है। उत्तल दर्पणों का उपयोग आमतौर पर ऑटोमोबाइल और वाहनों के मामले में रियर-व्यू दर्पण के रूप में किया जाता है क्योंकि वे प्रकाश किरणों को मोड़ सकते हैं और आभासी छवियां बना सकते हैं।
इन दर्पणों का उपयोग अधिकतर आवर्धक लेंस बनाने के लिए किया जाता है।
उद्योगों में आवर्धक लेंस के निर्माण के लिए दो उत्तल दर्पण एक के पीछे एक रखे जाते हैं।
अपसारी दर्पणों का उपयोग कई स्थानों पर सुरक्षा उद्देश्यों के लिए भी किया जाता है। इन्हें एटीएम के पास रखा जाता है ताकि बैंक ग्राहक यह देख सकें कि उनके पीछे कोई है या नहीं।
उत्तल दर्पणों का उपयोग कई अन्य स्थानों पर भी व्यापक रूप से किया जाता है, उदाहरण के लिए स्ट्रीटलाइट रिफ्लेक्टर क्योंकि वे बड़े क्षेत्रों में प्रकाश फैला सकते हैं।
गोलाकार दर्पणों के लिए साइन कन्वेंशन-
नियमों का एक सेट जिसका उपयोग छवि निर्माण के दौरान गणितीय विश्लेषण के लिए गोलाकार दर्पणों में उपयोग किए जाने वाले वस्तु दूरी, छवि दूरी, फोकल लंबाई आदि जैसे शब्दों के लिए संकेत निर्धारित करने के लिए किया जाता है, गोलाकार दर्पणों के लिए साइन कन्वेंशन कहा जाता है। गोलाकार दर्पणों के लिए संकेत परिपाटी के अनुसार:
सभी दूरियाँ गोलाकार दर्पण के ध्रुव से मापी या ली जाती हैं।
गोलाकार दर्पण के बाईं ओर स्थित वस्तुएँ मानी जाती हैं।
आपतित किरण की दिशा में मापी गई दूरी को धनात्मक माना जाता है, जबकि परावर्तित किरण की दिशा में या विपरीत दिशा में मापी गई दूरी को ऋणात्मक माना जाता है।
गोलाकार दर्पण द्वारा छवि निर्माण
किसी भी प्रकार के दर्पण द्वारा बनाई गई छवि या तो वहां पाई जा सकती है जहां परावर्तित प्रकाश विसरित होता प्रतीत होता है या जहां वह एकत्रित होता है। हमारे पास दो प्रकार के गोलाकार दर्पण अवतल और उत्तल दर्पण होते हैं। आइए प्रत्येक प्रकार के दर्पण में छवि निर्माण पर इस प्रकार चर्चा करें:
अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब के गुण
बिंदु आकार की छवि, आकार में अत्यधिक छोटी, वास्तविक और उलटी छवि।
समानांतर रेखाएं जो बहुत दूर स्थित वस्तु से अनंत तक आती हैं, अवतल दर्पण की परावर्तक सतह से टकराने के बाद वापस परावर्तित हो जाती हैं और एक बिंदु पर मिलती हैं, या हम इस मामले में कह सकते हैं कि एक बिंदु पर परिवर्तित हो जाती हैं। इस बिंदु को अवतल दर्पण का मुख्य फोकस कहा जाता है।
उत्तल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब के गुण
बनने वाली छवि आकार में अत्यधिक छोटी, आभासी और सीधी होती है।
समानांतर रेखाएं जो बहुत दूर स्थित वस्तु से अनंत तक आती हैं, उत्तल दर्पण की परावर्तक सतह से टकराने के बाद वापस परावर्तित हो जाती हैं और एक बिंदु पर मिलती हुई प्रतीत होती हैं, या हम इस मामले में कह सकते हैं कि सतह से अलग हो जाती हैं और एक बिंदु पर मिलती हुई प्रतीत होती हैं . इस बिंदु को उत्तल दर्पण का मुख्य फोकस कहा जाता है।
गोलाकार दर्पणों का उपयोग-
अवतल दर्पणों का उपयोग बड़ी सतह पर प्रकाश फैलाने के लिए टॉर्च हेडलाइट्स के रूप में किया जाता है, जिससे दृष्टि के क्षेत्र में वृद्धि होती है।
कार के रियरव्यू मिरर में उत्तल दर्पण का उपयोग किया जाता है, क्योंकि यह व्यापक दृश्य क्षेत्र देता है, जिससे चालक को अपने पीछे के अधिकांश ट्रैफ़िक को देखने में मदद मिलती है।
अवतल दर्पणों का उपयोग सौर कुकर में एक विशिष्ट क्षेत्र पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने और बॉक्स का तापमान बढ़ाने के लिए परावर्तक के रूप में किया जाता है।
सड़क और आने वाले यातायात का बड़ा दृश्य प्रदान करने के लिए रियर-व्यू मिरर में उत्तल दर्पण का उपयोग किया जाता है।
अवतल दर्पणों का उपयोग दूरबीनों, सैटेलाइट डिशों और दंत चिकित्सकों और ईएनटी विशेषज्ञों द्वारा दांतों, कानों, त्वचा और शरीर के अन्य हिस्सों की छवियां बनाने के लिए किया जाता है जो वास्तविक से बड़े होते हैं।
FAQs on Spherical Mirrors
Q1: गोलाकार दर्पण के अनुप्रयोग क्या हैं?
गोलाकार दर्पण के दैनिक जीवन में अनुप्रयोग हैं, ऑटोमोबाइल के रियर-व्यू मिरर में कार आदि के पीछे देखने के लिए।
बैंकों, एटीएम, दुकानों आदि में उपयोग किए जाने वाले सुरक्षा दर्पणों में।
उपग्रह सिग्नल प्राप्त करने और बढ़ाने के लिए अवतल दर्पण का उपयोग करते हैं।
अवतल दर्पणों का उपयोग सौर कुकर में एक विशिष्ट क्षेत्र पर सूर्य के प्रकाश को केंद्रित करने और बॉक्स का तापमान बढ़ाने के लिए परावर्तक के रूप में किया जाता है।
Q2: गोलाकार दर्पण कितने प्रकार के होते हैं?
गोलाकार दर्पण दो प्रकार के होते हैं, वे हैं: अवतल दर्पण
उत्तल दर्पण
Q3: गोलाकार दर्पणों के लिए “वक्रता त्रिज्या” क्या है?
वक्रता त्रिज्या: ध्रुव और वक्रता केंद्र के बीच की रैखिक दूरी मानी जाती है। इसे बड़े अक्षर R द्वारा दर्शाया जाता है। और यह फोकल लंबाई लंबाई f से संबंधित है, R = 2f Q4: अवतल दर्पण का मुख्य फोकस क्या है?
जब प्रकाश किरणों की समानांतर किरणें अवतल दर्पण पर आपतित होती हैं तो वे इसकी सतह से परावर्तन के बाद मुख्य अक्ष पर एक विशेष बिंदु पर एकत्रित हो जाती हैं, जिसे अवतल दर्पण का मुख्य फोकस कहा जाता है।
Q5: उत्तल दर्पण का मुख्य फोकस क्या है?
जब प्रकाश किरणों की समानांतर किरणें उत्तल दर्पण पर आपतित होती हैं तो वे इसकी सतह से परावर्तन के बाद इसकी सतह से विसरित हो जाती हैं, लेकिन मुख्य अक्ष पर एक विशेष बिंदु पर मिलती हुई दिखाई देती हैं, जिसे उत्तल दर्पण का मुख्य फोकस कहा जाता है। प्रश्न 6: गोलाकार दर्पण में ध्रुव क्या है?
गोलाकार दर्पण का मध्यबिंदु या केंद्र बिंदु। इसे कैपिटल पी द्वारा दर्शाया जाता है। सभी माप इससे ही किए जाते हैं। Q7: कार के रियर-व्यू मिरर में प्रयुक्त मिरर का नाम बताएं।
उत्तल दर्पण का प्रयोग कार के दर्पणों में किया जाता है